Question

解方程：
（1）

2

x

-

3

x+1

=2
（2）bx²+3x²-1=0（b≠-3）

Answer 1

分析：（1）先去分母、然后去括号、移项、合并同类项；最后利用因式分解法解方程；
（2）先把常数项移到等式的右边、将等式的左边利用提取公因式法进行因式分解，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
2x+2-3x=2x²+2x，
移项、合并同类项，得
2x²+3x-2=0，即（x+2）（2x-1）=0，
解得，x=-2或x=

1

2

；
经检验，x=-2，x=

1

2

都是原方程的根；
则原方程的解为：x=-2或x=

1

2

；

（2）由原方程移项，得
bx²+3x²=1，即（b+3）x²=1，
∵b≠-3，
∴b+3≠0，
∴x²=

1

b+3

，
当b+3＞0即b＞-3时，x时，x=±

b+3

b+3

；
b+3＜0即b＜-3时，x无解．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法、直接开平法，分式方程的解法．注意，解分式方程时要验根．