题目内容
如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠BAE与∠DCF有何关系？说说你的理由．考点：平行线的性质
专题：
分析：根据两直线平行，内错角相等的性质以及角的和差关系可证明．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA．（两直线平行，内错角相等）
∵AE∥CF，
∴∠EAC=∠FCA．（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAC=∠BAE+∠EAC，∠DCA=∠DCF+∠FCA，
∴∠BAE=∠DCF．
∴∠BAC=∠DCA．（两直线平行，内错角相等）
∵AE∥CF，
∴∠EAC=∠FCA．（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAC=∠BAE+∠EAC，∠DCA=∠DCF+∠FCA，
∴∠BAE=∠DCF．
点评：本题主要利用平行线的性质求解，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．
练习册系列答案
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