Question

因式分解：
（1）3x²-27=

3（x+3）（x-3）

；
（2）4x³-36x=

4x（x+3）（x-3）

；
（3）a²b-4b³=

b（a+2b）（a-2b）

；
（4）x²y²-x⁴y²=

x²y²（1-x）（1+x）

．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式3，然后利用平方差公式分解，即可求得答案；
（2）首先提取公因式4x，然后利用平方差公式分解，即可求得答案；
（3）首先提取公因式b，然后利用平方差公式分解，即可求得答案；
（4）首先提取公因式x²y²，然后利用平方差公式分解，即可求得答案．

解答：解：（1）3x²-27=3（x²-9）=3（x+3）（x-3）；

（2）4x³-36x=4x（x²-9）=4x（x+3）（x-3）；

（3）a²b-4b³=b（a²-4b²）=b（a+2b）（a-2b）；

（4）x²y²-x⁴y²=x²y²（1-x²）=x²y²（1-x）（1+x）．
故答案为：（1）3（x+3）（x-3）；（2）4x（x+3）（x-3）；（3）b（a+2b）（a-2b）；（4）x²y²（1-x）（1+x）．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式．注意因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式，还要注意分解要彻底．