题目内容
4、如图，△ABC中，AB=AC=BD，AD=DC，则∠BAC的度数为（ ）分析：由已知的相等的边可得到几组相等的角，根据三角形外角的性质及三角形内角和定理可求得∠C的度数，从而不难求得∠BAC的度数．
解答：解：∵AB=AC=BD，AD=DC，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠BDA，∠DAC=∠DCA，
∴∠BAD=2∠C，∠BAC=3∠C，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠C=180°，
∴∠C=36°，
∴∠BAC=108°．
故选B．
∴∠B=∠C，∠BAD=∠BDA，∠DAC=∠DCA，
∴∠BAD=2∠C，∠BAC=3∠C，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠C=180°，
∴∠C=36°，
∴∠BAC=108°．
故选B．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．