题目内容
如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（ ）
A．
| B．
| C．1 | D．2 |
设AD=a，
∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
所以
=
，
即
=
，
所以，a2-a-1=0．
由a＞0，
解得a=
．
故选A．
∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
所以
| BO |
| AB |
| CB |
| AC |
即
| 1 |
| a |
| a |
| a+1 |
所以，a2-a-1=0．
由a＞0，
解得a=
1+
| ||
| 2 |
故选A．
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