题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=________．
4
分析：首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC=
CB，AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD的长．
解答：∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，
∴DB=DC=CB=3，AD⊥BC，
在Rt△ABD中，
∵AD2+BD2=AB2，
∴AD=
=4，
故答案为：4．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质与勾股定理的应用，做题的关键是根据等腰三角形的性质证出△ADB是直角三角形．
分析：首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC=
CB，AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD的长．解答：∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，
∴DB=DC=
CB=3，AD⊥BC，在Rt△ABD中，
∵AD2+BD2=AB2，
∴AD=
=4，故答案为：4．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质与勾股定理的应用，做题的关键是根据等腰三角形的性质证出△ADB是直角三角形．
练习册系列答案
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