题目内容

画几个不同的四边形，使每个四边形中都有30°、90°、105°的角，量一量这些四边形中另一个角的度数，你能发现什么规律？

答案：略
解析：

解：图略，135°．

规律：四边形的四个角的和为360°．

提示：

方法规律：通过动手操作，总结规律，大胆猜想，进一步增强读者创新探究的能力．

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（2012•大兴区二模）阅读材料1：
把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割--重拼”．如图1，一个梯形可以分割--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割--重拼为一个正方形．
（1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；
阅读材料2：
如何把一个矩形ABCD（如图6）分割--重拼为一个正方形呢？操作如下：
①画辅助图：作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I；
②如图6，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
（2）请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形．

阅读材料1：
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如何把一个矩形ABCD（如图6）分割--重拼为一个正方形呢？操作如下：
①画辅助图：作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I；
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（2）请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形．

用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A′B′C′(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明．

阅读材料1：
把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割--重拼”．如图1，一个梯形可以分割--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割--重拼为一个正方形．
（1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；
阅读材料2：
如何把一个矩形ABCD（如图6）分割--重拼为一个正方形呢？操作如下：
①画辅助图：作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I；
②如图6，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
（2）请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形．