题目内容

观察下列各式，回答问题
，，….
按上述规律填空：
（1）         ×         ，           ×          .
（2）计算：…

(1)，
（2）

解析

练习册系列答案
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观察下列各式，回答问题
1-
1
22
=
1
2
×
1
3
，1-
1
32
=
2
3
×
4
3
，1-
1
42
=
3
4
×
5
4
…．
按上述规律填空：
（1）1-
1
1002
=
99
100
99
100
×
101
100
101
100
，1-
1
20052
=
2004
2005
2004
2005
×
2006
2005
2006
2005
．
（2）计算：(1-
1
22
)×(1-
1
32
)…×(1-
1
20042
)×(1-
1
20052
)．
观察下列各式后回答问题．

12+22+(1´2)2=9=32，

22+32+(2´3)2=49=72，

32+42+(3´4)2=169=132，

…

(1)求72+82+562的值；

 

(2)求n2+(n+1)2+[n(n+1)]2的值．

 

观察下列各式，回答问题

，，….

按上述规律填空：

（1）          ×          ，            ×           .

（2）计算：…

 
观察下列各式，回答问题：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
...
（1）你能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）的结果吗？
（2）根据这一结果计算：1+2+22+23+…+262+263。

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