Question

若不等式（a-2）x＞2-a的解集是x＜-1，则a的取值范围是

1. A.
   a≤2
2. B.
   a＞2
3. C.
   a＜2
4. D.
   a＜0

Answer 1

C
分析：根据解不等式的步骤：先去括号，再移项，最后系数化1即可求得a的取值范围．
解答：原不等式为，（a-2）x＞2-a，
两边都除以x的系数（a-2），
题中给出的解集是x＜-1，改变了不等号的方向，
所以x的系数是小于0的，
即a-2＜0；
解得a＜2；
故本题选C．
点评：当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．