Question

在100以内同时被2、3、5整除的正整数有多少个？

Answer 1

因为2与3互质，3与5互质，5与2互质，所以同时被2、3、5整除的整数必然被2×3×5=30整除；
被30整除的正整数必然可同时被2、3、5整除，因此，在100以内同时被2、3、5整除的正整数就是在100以内被30整除的正整数，显然只有30、60、90三个，
故在100以内同时被2、3、5整除的正整数有3个．