题目内容

a、b为实数，且满足b＞a＞0，a²+b²=4ab，则 $数学公式$ 的值等于________．

$\text{[math]}$
分析：根据a²+b²=4ab，利用完全平方公式可求出a与b个关系式，然后代入即可得出答案．
解答：∵a²+b²=4ab，
∴a²-4ab+4b²-3b²=0，
∴（a-2b）²- $\text{[math]}$ =（a-2b+ $\text{[math]}$ b）（a-2b- $\text{[math]}$ b）=0，
∵a、b为实数，且满足b＞a＞0，
∴a=（ 2- $\text{[math]}$ ）b，a=（ $\text{[math]}$ +2）b，（舍去），代入得；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键利用完全平方公式先求出a与b的关系再求解．