Question

如图所示，已知二次函数的图像经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

Answer 1

解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得

解得  -

∴二次函数的表达式为-

（2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10）．                                     

（3）将（m，m）代入得，

解得．-

∵m＞0，∴不合题意，舍去．

∴ m=6．∵点P与点Q关于对称轴对称，∴点Q到x轴的距离为6．