题目内容
海上有一小岛A，在它周围10海里内有暗礁，一艘客轮由西向东航行，行至B处测得灯塔A在它的北偏东58°，继续行驶20海里后到达C处，又测得灯塔A在它的北偏东26°，问客轮不改变方向继续前进有无触礁危险？说明理由．考点：解直角三角形的应用-方向角问题
专题：
分析：要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点A的最近距离，然后与暗礁区的半径进行比较，若大于则无触礁的危险，若小于则有触礁的危险．
解答：
解：无触礁危险．
理由：过点A作AD⊥BC于点D，
∵B处测得灯塔A在它的北偏东58°，又测得灯塔A在它的北偏东26°，
∴∠ABC=32°，∠BAC=32°，∠ACD=62°，
∴BC=AC=20海里，
∴sin62°=
，
∴AD=ACsin62°≈20×0.8829≈17.7（m）＞10m，
∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．
解：无触礁危险．理由：过点A作AD⊥BC于点D，
∵B处测得灯塔A在它的北偏东58°，又测得灯塔A在它的北偏东26°，
∴∠ABC=32°，∠BAC=32°，∠ACD=62°，
∴BC=AC=20海里，
∴sin62°=
| AD |
| AC |
∴AD=ACsin62°≈20×0.8829≈17.7（m）＞10m，
∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．
点评：此题主要考查解直角三角形的有关知识．通过数学建模把实际问题转化为解直角三角形问题．
练习册系列答案
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一项工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（ ）天可以完成．
| A、25 | B、12.5 |
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底面为正方形的水池容积为4.86m3，池深1.5m，则底面边长是（ ）
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如图：
如图，Rt△ABO的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为（-3，0），（0，4），抛物线y=
如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：