题目内容
如图，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周长为40cm，则AD= ．
【答案】
8cm
【解析】
试题分析：解：因为等腰梯形ABCD中，∠CBA=∠DAB=60°因为BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
因为AB∥DC∴∠CBD=∠CDB=30°，所以CD=CB。
∠C+∠CBA=180°，所以∠C=120°。则∠CDA=∠C=120°。∠ADB=120°-∠CDB=90°。
所以BD⊥CD，且∠DBA=30°
∴BC=2CD，所以梯形ABCD周长=CD+AD+BC+AB=5AD
所以5AD=40，
∴AD=8cm
考点：三角形性质
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．根据已知可推出BC=2CD，根据周长公式可求得腰长及高的长，再根据面积公式即可求得其面积．
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