题目内容
27、如图，已知EF∥AC，GH∥AB，IK∥BC，写出图中所有和△DGF相似的三角形．分析：两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形．
解答：解：（1）∵GH∥AB，
∴∠B=∠DGF，∠BEF=∠GDF，
∴△GDF∽△BEF．
（2）∵GH∥AB，
∴∠B=∠DGF，∠GDF=∠A．
∴△GDF∽△ABC．
（3）∵EF∥AC，
∴∠EFB=∠C，∠GDF=∠GHC，
∴△GDF∽△GHC．
同理（4）△GDF∽△DKH．
（5）△GDF∽△EID．
（6）△GDF∽△AIK．
∴∠B=∠DGF，∠BEF=∠GDF，
∴△GDF∽△BEF．
（2）∵GH∥AB，
∴∠B=∠DGF，∠GDF=∠A．
∴△GDF∽△ABC．
（3）∵EF∥AC，
∴∠EFB=∠C，∠GDF=∠GHC，
∴△GDF∽△GHC．
同理（4）△GDF∽△DKH．
（5）△GDF∽△EID．
（6）△GDF∽△AIK．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形．
练习册系列答案
相关题目
34、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．
7、如图，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有（ ）
如图，已知EF∥AC，GH∥AB，IK∥BC，写出图中所有和△DGF相似的三角形．