题目内容

关于x的方程x2－2(m－2)x＋m2＝0的两个实数根的平方和等于56，求m的值．

答案：
解析：

　　剖析：以上的解题过程只注意应用“两个实数根的平方和等于56”的等量关系去解m的值，没能深挖方程有两个实数根的条件是△≥0．题目提到的“两个实数根”便隐含着已知方程有两个实数根，因此必须有△≥0．正确的解答应加上以下过程：

　　由△＝[－2(m－2)]2－4m2≥0得m≤1，

　　m＝10不合题意，舍去．

　　所以m的值是－2．


练习册系列答案
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如果关于x的方程x2+x-
1
4
k=0没有实数根，那么k的取值范围是（　　）
用配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上（　　）
已知关于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，则k=
0
0
．
通过观察，发现方程不难求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）试验证：当x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．
已知关于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
无解，求a的值？

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