Question

如图所示，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．

（l）求∠DOC的度数；

（2）判断AB与OC的位置关系．

 

 

Answer 1

【答案】

（l）45°   （2）垂直

【解析】

试题分析：（1）根据∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定义求出∠BOD，即可求出答案；

（2）根据∠BOD和∠DOC的度数求出∠BOC的度数，根据垂直定义求出即可．

解：（1）∵AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，

∴∠AOD=×180°=135°，∠BOD=180°﹣135°=45°，

∵OD平分∠COB，

∴∠DOC=∠BOD=45°；

（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，

∴∠BOC=45°+45°=90°，

∴OC⊥AB，

即AB与OC的位置关系是垂直．

点评：本题考查了平角，垂直定义，角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．