如图.直线l与半径为4的⊙O相切于点A.P是⊙O上的一个动点.过点P作PB⊥l.垂足为B.连接PA．设PA=x.PB=y.则的最大值是． 2 [解析]试题分析:∵AC是直径.∴∠CPA=90°.又∵AB是切线.∴CA⊥AB. ∵PB⊥l.∴AC∥PB.∴∠CAP=∠APB.∴△APC∽△PBA.∴=. ∴=.∴y=x2.∴x﹣y=x﹣x2=﹣x2+x=﹣2+2. 因此当x=4时.x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是________．

2 【解析】试题分析：∵AC是直径，∴∠CPA=90°，又∵AB是切线，∴CA⊥AB， ∵PB⊥l，∴AC∥PB，∴∠CAP=∠APB，∴△APC∽△PBA，∴=， ∴=，∴y=x2，∴x﹣y=x﹣x2=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+2，因此当x=4时，x﹣y有最大值是2，

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已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣1或0＜x＜3 B. ﹣1＜x＜0或x＞3 C. ﹣1＜x＜0 D. x＞3

B 【解析】根据图象知，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的交点是（﹣1，3），（3，﹣1）， ∴当y1＜y2时，﹣1＜x＜0或x＞3；故选：B．

已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．

－1或－5．【解析】试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．【解析】 ∵|a|=2，|b|=3， ∴a=±2，b=±3． ∵a＞b， ∴当a=2时，b=﹣3，则a+b=﹣1．当a=﹣2时，b=﹣3，则a+b=﹣5．

已知代数式a的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）

A. ﹣9 B. ﹣25 C. 7 D. 23

D 【解析】由题意得：，∴a=﹣4，∴a2﹣2a﹣1=23，故选D．

某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；

（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？

（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．

①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

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以点O为圆心，以5cm为半径作⊙O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与⊙O的位置关系是（　　）

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如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )

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