如果反比例函数y＝的图象经过点A. 2 B. -2 C. -3 D. 3 D [解析]试题分析:此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式.是中学阶段的重点．解答此题时.借用了“反比例函数图象上点的坐标特征这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征.将代入已知反比例函数的解析式.列出关于系数k的方程.通过解方程即可求得k的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )

A. 2 B. －2 C. －3 D. 3

D 【解析】试题分析：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（-1，-2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．根据题意，得 -2=k?1?1，即2=k-1，解得，k=3．故选D．

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如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．

证明见解析．【解析】试题分析：由等腰三角形的性质和角平分线的定义可求得∠2=∠BAC，再根据平行线的判定可得出结论．试题解析：证明：∵AD=CD， ∴∠1=∠2， ∵AC平分∠DAB， ∴∠1=∠BAC， ∴∠2=∠BAC， ∴DC∥AB．

若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

A 【解析】分析：首先由已知把x=1代入ax+1=2得到关于a的方程，然后解方程求出a．解答：【解析】把x=1代入ax+1=2得： a+1=2，解得：a=1．故答案为：A．

如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是________．

2 【解析】试题分析：∵AC是直径，∴∠CPA=90°，又∵AB是切线，∴CA⊥AB， ∵PB⊥l，∴AC∥PB，∴∠CAP=∠APB，∴△APC∽△PBA，∴=， ∴=，∴y=x2，∴x﹣y=x﹣x2=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+2，因此当x=4时，x﹣y有最大值是2，

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30°，则∠OCB的度数为（）

A. 30° B. 60° C. 50° D. 40°

B 【解析】【解析】 ∵AB是⊙O的切线，B为切点，∴∠OBA=90°．∵∠BAO=30°，∴∠O=60°．∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴∠OCB=60°．故选B．

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

（1）y=-x2+24x+3200；（2）每台冰箱应降价200元；（3）每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．【解析】试题分析：（1）根据总利润=单件利润×数量得出函数关系式；（2）将y=4800代入函数解析式，求出x的值，然后根据题意进行验根；（3）将二次函数进行配成顶点式，然后得出最值．试题解析：（1）根据题意，得y=（2400﹣2...

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（，0）【解析】试题解析：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=， ∴A（，2），B（2，）．在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB， ∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=ax+b（a≠0）把A、B的坐标代入...

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且OD=1.25．

（1）求直线AC的解析式．

（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）抛物线y=﹣x2经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上），且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处？

（1）；（2）P点坐标为（0，）或（0，﹣）或（0，）或（0，）；（3）抛物线y=﹣x2先向右单位，再向上平移单位，才能使得平移后的抛物线过点D和点E．【解析】试题分析：（1）先确定点和点坐标，然后利用待定系数法求直线的解析式；（2）设讨论：当时，解方程求出，再求出的解析式，从而得到点坐标；当时，易得点的坐标，接着求出的解析式，从而得到点坐标；当CM=CD时, 解方程求出，...

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】∵BF∥AC， ∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF， ∴∠ABC=∠CBF， ∴∠C=∠ABC， ∴AB=AC， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△DBF中，， ∴△CDE≌△DBF， ∴DE=DF，CE=BF，故①正确； ∵AE=2BF， ∴AC...