Question

有一个长方形娱乐场所，其宽是a米，长是

3

2

a米，现要使这个娱乐场所一半以上是绿地．小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休闲区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，请你判断他的设计是否符合要求．

Answer 1

分析：首先利用矩形的面积公式表示出长方形的面积的一半，表示出绿地的面积，二者比较大小即可判断．

解答：解：长方形的场地的面积的是一半是：

1

2

×a×

3

2

a=

3

4

a²；
绿地面积是：

1

2

a×

3

4

a+

1

2

π（

1

4

a）²=

3

8

a²+

π

32

a²=（

3

8

+

π

32

）a²＜

3

4

a²．
故设计不合理．

点评：本题考查了列代数式，正确理解矩形的面积公式以及圆的面积公式是关键．