Question

16．解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=9}\\{3x-cy=-2}\end{array}\right.$时，甲正确的解出$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，乙因抄错了c，误解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$，求a，b，c的值．

Answer 1

分析 把甲的结果代入方程组求出c的值，以及关于a与b的方程，再将已知的结果代入第一个方程得到关于a与b的方程，联立求出a与b的值即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+4b=9}\\{6-4c=-2}\end{array}\right.$，
解得：c=2，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程组中第一个方程得：4a+3b=9，
联立得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+4b=9}\\{4a+3b=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{9}{10}}\\{b=\frac{9}{5}}\end{array}\right.$，
则a=$\frac{9}{10}$，b=$\frac{9}{5}$，c=2．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．