题目内容
已知一条弧所对的弦长为6| 3 |
分析：弦AB=6
，OA=OB=6，过O点作OC⊥AB，C为垂足，得到AC=BC=3
，在Rt△AOC中，利用勾股定理可计算出OC=3，于是得∠A=30°，则∠AOB=120°，然后根据弧长公式l=
分别计算弦AB所对的优弧长或劣弧长即可．
| 3 |
| 3 |
| nπR |
| 180 |
解答：
解：如图，
弦AB=6
，OA=OB=6，过O点作OC⊥AB，C为垂足，
则AC=BC=3
，
在Rt△AOC中，OC=
=
=3，
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
弦AB所对的劣弧长=
=4π；
弦AB所对的优弧长=2π×6-4π=8π，
即所求的弧长为4π或8π．
故答案为：4π或8π．
解：如图，弦AB=6
| 3 |
则AC=BC=3
| 3 |
在Rt△AOC中，OC=
| OA2-AC2 |
62-(3
|
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
弦AB所对的劣弧长=
| 120×π×6 |
| 180 |
弦AB所对的优弧长=2π×6-4π=8π，
即所求的弧长为4π或8π．
故答案为：4π或8π．
点评：本题考查了弧长的计算公式：l=
，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数．
| nπR |
| 180 |
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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