题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点P（5，12）在射线OA上，射线OA与x轴的正半轴的夹角为α，则sinα等于
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：过点P作PB⊥OB于点B，构建直角△POB；根据勾股定理求得斜边OP=13；然后在直角△POB中，利用正弦三角函数的定义求sinα的值．
解答：
解：过点P作PB⊥OB于点B．
∵点P（5，12），
∴OB=5，PB=12，
∴OP=13（勾股定理），
∴sinα=
=．
故选C．
点评：本题考查坐标与图形性质、锐角三角函数的概念．在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
分析：过点P作PB⊥OB于点B，构建直角△POB；根据勾股定理求得斜边OP=13；然后在直角△POB中，利用正弦三角函数的定义求sinα的值．
解答：
解：过点P作PB⊥OB于点B．∵点P（5，12），
∴OB=5，PB=12，
∴OP=13（勾股定理），
∴sinα=
=．故选C．
点评：本题考查坐标与图形性质、锐角三角函数的概念．在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
练习册系列答案
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