题目内容
数学探究课上李老师出了这样一道题：“如图，正三角形ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，试求∠APB的度数．”小明和小军一起讨论时发现了一种求∠APB度数的方法，下面是这种方法的一部分思路．请按照下列思路要求画图或判断．
(1)在图中画出△APC绕A点顺时针旋转60°后的图形△AP1B；
(2)试判断△AP1P的形状，并说明理由；
(3)试判断△BP1P的形状，并说明理由；
(4)由2，3两问可知：∠APB＝________．
李老师看过后，夸奖了他们，同时提示他们试试以B点或C点为旋转中点，对某个三角形进行适当地旋转，看一看是否可以求出∠APB度数．你认为可以吗？如果可以，给出一种具体的旋转方法；如果不可以，请说明理由．
