Question

如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差S²_甲，S²_乙之间的大小关系是（　　）

A．S²_甲＜S²_乙

B．S²_甲＞S²_乙

C．S²_甲=S²_乙

D．不能确定

Answer 1

分析：根据所给的折线图求出甲、乙的平均成绩，再利用方差的公式进行计算，即可求出答案．

解答：解：由图可知甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
甲的平均数是：（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
乙的平均数是：（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S_甲²=[2×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+（10-8.5）²+5×（9-8.5）²]÷10=0.85，
乙的方差S_乙²=[3×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+2×（9-8.5）²+3×（10-8.5）²]÷10=1.35
∴S²_甲＜S²_乙．
故选A．

点评：本题考查了方差，掌握方差公式是解题的关键，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．