Question

2．如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．

Answer 1

分析 首先根据三角形的内角和定理求得∠ABC的度数，然后利用角的平分线的定义求解．

解答 解：∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C
=180°-36°-72°
=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×72°=36°．
即：∠DBC的度数为36°．

点评 本题考查三角形的内角和定理以及角的平分线的定义，理解定理求得∠ABC的度数是关键．