Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，4）．
（1）求此一次函数的解析式，并直接画出函数图象；
（2）求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）将两点坐标代入函数表达式中，用待定系数法求解即可，可用两点法画函数的图象（确定两点，描点，连线）．
（2）利用B，C点坐标求出三角形面积可．

解答：解：（1）依题意得：

-2=-3k+b 4=b

，
解得

k=2 b=4.

，
所以该一次函数的解析式为y=2x+4，
如图所示：∵y=0，x=-2，
∴图象与x轴交点C坐标为（-2，0），
连接CB即可；                               
（2）三角形的面积为：
S=

1

2

×CO×BO=

1

2

×4×|-2|=4．

点评：本题主要考查了一次函数图象的画法以及用待定系数法求函数解析式的方法以及三角形面积求法，利用图象与坐标交点作出图象是解题关键．