题目内容
如图，矩形ABCD的长为a宽为b（a＞b），它绕顶点A旋转90°，那么CD扫过的阴影部分的面积为分析：连接AC、AC′．则CD扫过的阴影部分的面积为扇形ACC′的面积减去扇形ADD′的面积．
解答：
解：连接AC、AC′．
根据勾股定理，得AC2=a2+b2，
则CD扫过的阴影部分的面积为
-
=
b2．
故答案为
b2．
解：连接AC、AC′．根据勾股定理，得AC2=a2+b2，
则CD扫过的阴影部分的面积为
| 90π(a2+b2) |
| 360 |
| 90πa2 |
| 360 |
| π |
| 4 |
故答案为
| π |
| 4 |
点评：此题考查了扇形的面积公式和旋转的旋转以及勾股定理，能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为
如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线
（2013•葫芦岛）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，∠BOC=60°，AD=3，动点P从点A出发，沿折线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止．设运动时间为x秒，y=S△POC，则y与x的函数关系大致为（ ）
如图，矩形ABCD的对角线交于O点，∠AOB=120°，AD=5cm，则AC=