题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c．（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．
【答案】分析：（1）采用描点法作图，要注意先确定顶点坐标；
（2）要注意配方法的步骤：①提取二次项系数②加上一次项系数的一半的平方，配得完全平方式．
解答：解：（1）当a=1，b=-2，c=1时，y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x=1，
利用函数对称性列表如下：
在给定的坐标中描点，画出图象如下．
（2）由y=ax2+bx+c是二次函数，知a≠0
y=a（x2+
x）+c=a[x2+
x+（
）2]+c-a×（
）2
=a（x+
）2+
∴该二次函数图象的顶点坐标为
．
点评：此题考查了二次函数的图象与性质，二次函数的图象需要通过五点法画出，此题还考查了配方法求顶点式．
（2）要注意配方法的步骤：①提取二次项系数②加上一次项系数的一半的平方，配得完全平方式．
解答：解：（1）当a=1，b=-2，c=1时，y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x=1，
利用函数对称性列表如下：
| x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … | |
| y | … | 4 | 1 | 1 | 4 | … |
（2）由y=ax2+bx+c是二次函数，知a≠0
y=a（x2+
x）+c=a[x2+x+（）2]+c-a×（）2=a（x+
）2+∴该二次函数图象的顶点坐标为
．点评：此题考查了二次函数的图象与性质，二次函数的图象需要通过五点法画出，此题还考查了配方法求顶点式．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |