题目内容
（1999•烟台）如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，则MN等于（ ）
A．2
B．2.5
C．3
D．3.5
【答案】分析：延长线段BN，交AC于E，利用已知易证△ABN≌△AEN，所以BN=EN，从而证得MN是△BCE的中位线，所以求出EC，再运用中位线定理求MN．
解答：
解：延长线段BN，交AC于E．
∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°．
∴△ABN≌△AEN．
∴AE=AB=10，BN=NE．
又∵M是△ABC的边BC的中点，
故MN=
EC=
（AC-AE）=
（16-10）=3．
故选C．
点评：作出辅助线NE即可：
（1）构造出全等三角形（△ABN≌△AEN），从而求出CE的长；
（2）证明MN是中位线，从而轻松解决问题．
解答：
解：延长线段BN，交AC于E．∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°．
∴△ABN≌△AEN．
∴AE=AB=10，BN=NE．
又∵M是△ABC的边BC的中点，
故MN=
EC=（AC-AE）=（16-10）=3．故选C．
点评：作出辅助线NE即可：
（1）构造出全等三角形（△ABN≌△AEN），从而求出CE的长；
（2）证明MN是中位线，从而轻松解决问题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
个单位长度，Q的运动速度是
个单位长度，运动到相遇时停止，设△OPQ的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．
交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．
交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．
个单位长度，Q的运动速度是
个单位长度，运动到相遇时停止，设△OPQ的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．
交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．