题目内容
如图，AB交⊙O于M，N，且AM=BN，那么OA=OB吗？为什么？
过O作OC⊥AB于C．（1分）
∵OC⊥MN．
∴MC=NC．（垂直于弦的直径平分这条弦） （2分）
∠OCA=∠OCB=90°
∵AM=BN（已知）
∴AC=BC．（3分）
在△AOC与△BOC中
∴△AOC≌△BOC（SAS） （6分）
∴OA=OB （全等三角形的对应边相等） （7分）
∵OC⊥MN．
∴MC=NC．（垂直于弦的直径平分这条弦） （2分）
∠OCA=∠OCB=90°
∵AM=BN（已知）
∴AC=BC．（3分）
在△AOC与△BOC中
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∴△AOC≌△BOC（SAS） （6分）
∴OA=OB （全等三角形的对应边相等） （7分）
练习册系列答案
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如图，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是（ ）
B于M，DF交BC于N，①证明：DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化，若发生变化，请说明四边形DMBN如何变化。若不变，求其面积。
