Question

已知y是x的一次函数，当-2≤x≤2时，-1≤y≤3，求这个函数的解析式？

Answer 1

分析：根据当-2≤x≤2时，-1≤y≤3，可得出x，y的两组值，当x=-2时，y=-1；当x=2时，y=3或当x=-2时，y=3；当x=2时，y=-1；再设出解析式，代入求值即可．

解答：解：∵y是x的一次函数，当-2≤x≤2时，-1≤y≤3，
∴设y=kx+b，
则

-2k+b=-1 2k+b=3

或

-2k+b=3 2k+b=-1

，
解得

k=1 b=1

或

k=-1 b=1

，
∴这个函数的解析式为y=x+1或y=-x+1．

点评：本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式以及一次函数的性质，特别注意分类讨论思想的应用：一次函数y=kx+b中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．