题目内容
如图，O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于A，B和C，D．求证：AB＝CD．
答案：
解析：
提示：
解析：
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作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N． ∵OP平分∠EPF， ∴OM＝ON． ∴AB＝CD． |
提示：
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分析：要证线段相等，通常会考虑利用三角形全等来证明，但在此题中比较复杂，而AB，CD在圆中是两条弦，因此可以通过证明弦心距相等即可． 方法提炼：(1)弦心距是与圆有关的问题中的常用辅助线． (2)如果题中的点P在圆上或在圆内，其他条件不变，AB＝CD仍然成立吗？PA与PC相等吗？ |
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如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=________．