Question

已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）

A．13

B．11或13

C．11

D．12

Answer 1

B

解析试题分析：∵，∴，∴x-3=0或x -5=0，即，
∵一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，
∴当底边长和腰长分别为3和5时，3+3＞5，
∴△ABC的周长为：3+3+5=11；
∴当底边长和腰长分别为5和3时，3+5＞5，
∴△ABC的周长为：3+5+5=13；
∴△ABC的周长为：11或13．故选B．
考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
点评：此题难度不大，注意分类讨论思想的应用．