Question

如果等腰三角形的一个外角为135°，那么底角的度数为

1. A.
   45°
2. B.
   72°
3. C.
   67.5°
4. D.
   45°或67.5°

Answer 1

D
分析：题目没有明确此外角的位置，要分这个外角的邻补角是顶角和底角两种情况讨论，结合等腰三角形的性质及三角形内外角的关系即可求解．
解答：∵外角为135°，∴与它相邻的内角是180°-135°=45°．
（1）当45°是顶角时，底角是（180°-45°）÷2=67.5°；
（2）当45°是底角时，底角是45°；
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．