题目内容

1．湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．
（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；
（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？

分析 （1）根据矩形的面积=长×宽，列出y与x的函数表达式即可；
（2）把x=20代入计算求出y的值，即可得到结果．

解答 解：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，即y=$\frac{2000}{x}$；
（2）当x=20（米）时，y=$\frac{2000}{20}$=100（米），
则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米．

点评 此题考查了反比例函数的应用，弄清题意是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为（　　）
A．3B．4C．5D．4$\sqrt{2}$
12．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）．
9．如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD=∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是BD=CD+AD；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD-CD=$\sqrt{3}$AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）
16．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
6．如图，把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图象；也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图象．
类似地，我们可以认识其他函数．
（1）把函数y=$\frac{1}{x}$的图象上各点的纵坐标变为原来的6倍，横坐标不变，得到函数y=$\frac{6}{x}$的图象；也可以把函数y=$\frac{1}{x}$的图象上各点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，得到函数y=$\frac{6}{x}$的图象．
（2）已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移$\frac{1}{2}$个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．
（Ⅰ）函数y=x2的图象上所有的点经过④→②→①，得到函数y=4（x-1）2-2的图象；
（Ⅱ）为了得到函数y=-$\frac{1}{4}$（x-1）2-2的图象，可以把函数y=-x2的图象上所有的点D．
A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D．①→③→⑥
（3）函数y=$\frac{1}{x}$的图象可以经过怎样的变化得到函数y=-$\frac{2x+1}{2x+4}$的图象？（写出一种即可）
13．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则
①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF=$\frac{15}{4}$．
上面结论正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE=$\sqrt{2}$-1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四边形DFEP=S△APF．正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．

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