题目内容
计算与化简：
（1）
×
；
（2）
+
-
-
；
（3）(3
-2
)÷
；
（4）（2+
）（2-
）+（
-2）2012（
+2）2013．
（1）
| 2 |
| 32 |
（2）
| 12 |
| 18 |
| 8 |
| 48 |
（3）(3
| 48 |
| 27 |
| 3 |
（4）（2+
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
分析：（1）先把
化简，然后利用二次根式的性质计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2
+3
-2
-4
，然后合并同类二次根式；
（3）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，再合并得到原式=（12
-6
）÷
=6
÷
，然后进行二次根式的除法运算；
（4）根据积的乘方和平方差公式得到原式=22-（
）2+[（
-2）（
+2）]2012•（
+2）=4-3+
+2，然后合并即可．
| 32 |
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
（3）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，再合并得到原式=（12
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
（4）根据积的乘方和平方差公式得到原式=22-（
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
解答：解：（1）原式=
×4
=4×2
=8；
（2）原式=2
+3
-2
-4
=
-2
；
（3）原式=（12
-6
）÷
=6
÷
=6；
（4）原式=22-（
）2+[（
-2）（
+2）]2012•（
+2）
=4-3+
+2
=3+
．
| 2 |
| 2 |
=8；
（2）原式=2
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
=
| 2 |
| 3 |
（3）原式=（12
| 3 |
| 3 |
| 3 |
=6
| 3 |
| 3 |
=6；
（4）原式=22-（
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
=4-3+
| 5 |
=3+
| 5 |
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
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