题目内容

点军在加快城市南展、建设新型滨江生态主城区的进程中，确定了“绿色点军•休闲乐园”的旅游发展主题和“一城两区”的旅游发展格局．土城作为旅游大乡，拥有国家4A级民俗旅游区--车溪和青龙峡风景区等，每天前来观光的游客络绎不绝．点军五中56名教师拟在6月23日端午节前往青龙峡漂流，亲身体验水上冲浪的惊险与刺激．上周他们派一名教师先去景区管理处了解了划艇费用及载人情况等，这名教师得知的相关信息如下表所示：
划艇型号每只限载人数/人费用：元/只
大号 5 300
小号 3 200
如果你是本次活动的组织者，你认为如何乘坐划艇最合算？所需费用是多少？

解：设乘坐大号划艇x只时，所需费用w元，则乘坐小号划艇小船= $\text{[math]}$ 只，
由题意，得w=300x+200× $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∵- $\text{[math]}$ ＜0，
∴x的值越大租金越小．
∵点军五中共有56名教师，
∴x＜12，且x为整数，
当x=11时，小船= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，不是整数，舍去，
当x=10时，小船= $\text{[math]}$ =2，此时w=300×10+200×2=3400．
答：乘坐大号划艇10只最合算，所需费用是3400元．
分析：设乘坐大号划艇x只时，所需费用w元，先列出w与x的函数解析式，再根据自变量的取值范围，利用函数的性质及实际意义即可求解．
点评：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据实际问题的意义确定自变量的取值，从而利用函数的性质求解．