题目内容
如图，⊙O的半径OA=6，弦AB=8，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 ．
【答案】分析：过点O作OD⊥AB于点D，根据垂径定理求出AD的长，再由勾股定理求出OD的长，故可得出结论．
解答：
解：过点O作OD⊥AB于点D，则点P与点D垂直时点P到圆心O的距离最短，
∵OD⊥AB，AB=8，
∴AD=
AB=
×8=4，
在Rt△AOD中，
∵OA=6，AD=4，
∴OD=
=
=2
，
∴点P到圆心O的最短距离为2
．
故答案为：2
．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
解答：
解：过点O作OD⊥AB于点D，则点P与点D垂直时点P到圆心O的距离最短，∵OD⊥AB，AB=8，
∴AD=
AB=×8=4，在Rt△AOD中，
∵OA=6，AD=4，
∴OD=
==2，∴点P到圆心O的最短距离为2
．故答案为：2
．点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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金博士一点全通系列答案
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| ||
B、6
| ||
C、3
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D、3
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如图，⊙O的半径OA=3，P是⊙O外一点，OP交⊙O于点B，PB=2，PA=4，