Question

18．将一段长为120m的铁栅栏截成两段，再将每段分别围成正方形场地，如果两个正方形场地的面积之和是500m²，那么这两个正方形场地的边长分别是10米和20米．

Answer 1

分析 可设其中一个正方形的边长为xm，则另一个正方形的边长为$\frac{120-4x}{4}$m，又因两个正方形的面积和等于500m²，则可列出方程求解即可．

解答 解：设其中一个正方形的边长为xm，则另一个正方形的边长为$\frac{120-4x}{4}$m，由题意得
x²+（$\frac{120-4x}{4}$）²=500
解得x₁=10，x₂=20，
当x=10时，$\frac{120-4x}{4}$=20，
当x=20时，$\frac{120-4x}{4}$=10，
答：两个正方形的边长为10米和20米．
故答案为：10米和20米．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，设出未知数，根据题意正方形的面积和列出方程，利用方程即可解决问题．