Question

某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC="30" cm，AB="50" cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a₁、a₂、a₃…….若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是

1. A.
   24
2. B.
   25
3. C.
   26
4. D.
   27

Answer 1

C
试题分析：设所求的矩形有x张，其中最小的矩形的长为ycm，则由题意可得，解得，再结合即可求得结果.
设所求的矩形有x张，其中最小的矩形的长为ycm，
则，解得
又∵
∴，解得
∴最多能裁26张
故选C．
考点：相似三角形的应用
点评：本题是相似三角形的基础应用题，体现了“数学来源于生活，服务于生活”，同时将方程及不等式的知识综合应用，难度适中