题目内容
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过A的直线分别交两圆于点C、D，G为CD中点，BG分别交两圆于点E、F．求证：EG=FG．
【答案】分析：连接AB，构造全等三角形进行证明EG=FG．结合已知条件，只需再进一步证明一个角对应相等即可，根据等弧所对的圆周角相等即可证明∠C=∠D．
解答：
解：连接AB，
∵∠D=∠B，∠B=∠C，
∴∠D=∠C．
在△DGF和△CGE中，
∵
，
∴△DGF≌△CGE．
∴EG=FG．
点评：连接公共弦是两圆中常见的辅助线之一．能够熟练运用圆周角定理的推论发现角相等．
解答：
解：连接AB，∵∠D=∠B，∠B=∠C，
∴∠D=∠C．
在△DGF和△CGE中，
∵
，∴△DGF≌△CGE．
∴EG=FG．
点评：连接公共弦是两圆中常见的辅助线之一．能够熟练运用圆周角定理的推论发现角相等．
练习册系列答案
相关题目
O1于点D，AD的延长线交⊙O2于点E，连接AF、EF、BD．
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=
（1998•南京）已知，如图，⊙O1与⊙O2相交，点P是其中一个交点，点A在⊙O2上，AP的延长线交⊙O1于点B，AO2的延长线交⊙O1于点C、D，交⊙O2于点E，连接PC、PE、PD，且
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O1O2=13，则AB=