题目内容

如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC，AB=3cm
（1）求出△ACE的面积．
（2）以AE为边的正方形的面积是多少？

解：（1）∵AB=3cm，
∴AC= $\text{[math]}$ AB=3 $\text{[math]}$ cm，
∵CE=AC，
∴CE=3 $\text{[math]}$ cm，
∴△ACE的面积= $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ×3= $\text{[math]}$ cm²；

（2）由勾股定理得，AE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴以AE为边的正方形的面积= $\text{[math]}$ AE²=（18+9 $\text{[math]}$ ）cm²．
分析：（1）根据正方形的对角线等于边长的 $\text{[math]}$ 倍求出AC，即CE的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
（2）利用勾股定理列式求出AE，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．
点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线等于边长的 $\text{[math]}$ 倍以及正方形的面积公式，是基础题．

练习册系列答案

每课一练浙江少年儿童出版社系列答案

双成卷王系列答案

阳光训练课时作业系列答案

新课程新学习系列答案

中考面对面系列答案

云南师大附小小升初完全试卷系列答案

快乐小博士金卷100分系列答案

晨光智学同步指导训练与检测系列答案

口算训练系列答案

优学三步曲期末冲刺系列答案

相关题目

如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（　　）

如图①，已知△ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PN⊥AC于点N，PM⊥AB于点M，CG⊥AB于点G点．
（1）则CG、PM、PN三者之间的数量关系是

；
（2）如图②，若点P在BC的延长线上，则PM、PN、CG三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；
（3）如图③，AC是正方形ABCD的对角线，AE=AB，点P是BE上任一点，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，猜想PM、PN、AC有什么关系；（直接写出结论）

22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b．请动手实践并得出结论：
（1）请你动手测量一些线段的长后，计算正方形PEDG与正方形PHBF的面积之和以及矩形PEAH与矩形PGCF的面积之和．
（2）你能根据（1）的结果判断a²+b²与2ab的大小吗？
（3）当点P在什么位置时，有a²+b²=2ab？

如图四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（4

，0），动点P、Q同时从点O出发，点P沿着折线OACB的方向运动；点Q沿着折线OBCA的方向运动，设运动时间为t．
（1）求出经过O、A、C三点的抛物线的解析式．
（2）若点Q的运动速度是点P的2倍，点Q运动到边BC上，连接PQ交AB于点R，当AR=3

时，请求出直线PQ的解析式．
（3）若点P的运动速度为每秒1个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度

，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
（4）判断在（3）的条件下，当t为何值时，△OPQ的面积最大？

如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于

点P，连接OP，OQ；
求证：
（1）△BCQ≌△CDP；
（2）OP=OQ．