题目内容
【题目】如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱
垂直于地面
，
为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为
，
为
中点，
，
，
，
.当点位于初始位置
时，点
与
重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与
垂直时，遮阳效果最佳.
（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为
（图3），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少距离？（结果精确到
）
（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到）
（参考数据：
，
，
，
，
）
【答案】（1）点
需从
上调
；（2）点在（1）的基础上还需上调
.
【解析】（1）如图2，当点位于初始位置时，
. 10:00时，太阳光线与地面的夹角为
，点上调至
处，
.
,
为等腰直角三角形，
，即可求出点需从上调的距离.
（2）中午12:00时，太阳光线与
，地面都垂直，点上调至
处，过点
作
于点
，
，
，根据
即可求解.
【解答】（1）如图2，当点位于初始位置时，.
如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，
，
，∴
，
∴.
∵
，∴
.
∵
，∴
，
∴为等腰直角三角形，∴，
∴
，
即点需从上调.
（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，
∴
.
∵，∴
.
∵
，
∴.
∵
，得
为等腰三角形，
∴
.
过点作于点，
∴，
∴，
∴
，
即点在（1）的基础上还需上调.
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