Question

已知正数x、y满足x-2y=0，则

x

y

=

 

；

x2+xy+y2

x2-y2

=

 

．

Answer 1

分析：根据已知的x、y的关系式，可得出x=2y；（1）式可直接代值求解；（2）式可将分子配成完全平方式，将分母用平方差公式进行因式分解，然后再代值求解．

解答：解：由题意，得x=2y；
∴

x

y

=2；

x2+xy+y2

x2-y2

=

(x+y)2-xy

(x+y)(x-y)

=

9y2-2y•y

2y•y

=

7

3

．
故答案为

7

3

．

点评：本题主要考查了分式的基本性质，比较简单．