Question

如图所示，是某建筑工地上的人字架．已知这个人字架的夹角∠1=120°，那么∠2-∠3的度数为

60°

．

Answer 1

分析：先根据三角形外角的性质求出∠3+∠4=120°，由平角的性质可知∠4=180°-∠2，故可得出结论．

解答：解：∵∠3+∠4=∠1，∠1=120°，
∴∠3+∠4=120°①，
∵∠4=180°-∠2②，
∴∠3-∠2=120°-180°，即∠2-∠3=60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．