Question

如图，已知AB∥CD，OA=OC，AC与BD交于O点，求证：AB=CD．

Answer 1

分析：利用平行线的性质得出∠A=∠C，进而利用AAS得出△AOB≌△COD，即可得出答案．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵在△AOB和△COD中

∠A=∠C AO=CO ∠AOB=∠COD

，
∴△AOB≌△COD（SSA），
∴AB=CD．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题关键．