题目内容
如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AC2=AD•AB，则（ ）| A、△ADC∽△ACB | B、△BDC∽△BCA | C、△ADC∽△CDB | D、无相似三角形 |
分析：化简AC2=AD•AB可得
=
，根据∠A=∠A即可判定△ADC∽△ACB，即可解题．
| AC |
| AD |
| AB |
| AC |
解答：解：∵AC2=AD•AB，
∴
=
，
∵∠A=∠A，且∠A为AD、AC和AB、AC的夹角，
∴△ADC∽△ACB．
故选A．
∴
| AC |
| AD |
| AB |
| AC |
∵∠A=∠A，且∠A为AD、AC和AB、AC的夹角，
∴△ADC∽△ACB．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求证△ADC∽△ACB是解题的关键．
练习册系列答案
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