Question

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C∠B， 则下列能正确表示∠EAD ∠B、∠C之间的关系的是（　　）：

A、∠EAD=（∠C +∠B）
 B、∠EAD=（∠C-∠B）        
C、∠EAD=90°-（∠C +∠B）   
D、∠EAD=180°-（∠C +∠B）

Answer 1

B

试题分析：∵AD⊥BC，∴∠C=90°-∠CAD，∠B=90°-∠BAD，又∵AE是角平分线
∴∠CAD=∠BAC-∠EAD ，∠BAD=∠BAC+∠EAD
∴∠C-∠B==2∠EAD
∴∠EAD=（∠C -∠B）
点评：本题难度中等，主要考查学生对直角三角形及角平分线的学习。需要对所求角进行等量转化。