Question

若一元二次方程x²+x+q=0有两个相等的实数根，那么q的值为（　　）

• A、-

  1

  4

• B、

  1

  4

• C、-4
• D、4

Answer 1

分析：由一元二次方程x²+x+q=0有两个相等的实数根，得到△=0，即△=1²-4×1×q=1-4q=0，解方程即可得到q的值．

解答：解：∵一元二次方程x²+x+q=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即△=1²-4×1×q=1-4q=0，
解得q=

1

4

．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．